作业帮椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:51:01
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
(1) 求1/a^2+1/b^2的值
（2）若椭圆离心率e满足根号3/3小于等于e小于等于根号2/2,求椭圆长轴的取值范围
(1) 求1/a^2+1/b^2的值
（2）若椭圆离心率e满足根号3/3小于等于e小于等于根号2/2,求椭圆长轴的取值范围
把x+y=1代入x^2/a^2+y^2/b^2=1
（a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2-b^2=0
X1+X2=2a^2/(a^2+b^2) X1X2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
OP.OQ=0=>X1X2+Y1Y2=0=>2a^2b^2=a^2+b^2
1/a^2+1/b^2=a^2+b^2/a^2b^2=2 （*）
√3/3
（a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2-b^2=0
X1+X2=2a^2/(a^2+b^2) X1X2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
OP.OQ=0=>X1X2+Y1Y2=0=>2a^2b^2=a^2+b^2
1/a^2+1/b^2=a^2+b^2/a^2b^2=2 （*）
√3/3
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点
.(14分)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线x+y-i=0 相交于P Q两点,且OP垂直于OQ（O为原点）.
直线L：y=kx+b与椭圆x²/2+y²=1交于P、Q两点,且OP与OQ垂直（O为坐标原点）,求证：
一道高二数学题椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP⊥OQ,其中O为
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求1
椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中O
椭圆X平方/a平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中
已知直线y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于P,Q两点,且OP垂直OQ,|PQ|=根号10/2,求椭圆
椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程