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椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 16:05:19
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求1/a^2+1/b
x+y=1,x=1-y,y=1-x
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1
OP垂直于OQ,交点 P(0,1),Q(1,0)
X^2/a^2+(1-x)^2/b^2=1;x=0 ==>1/b^2=1
(1-y)^2/a^2+y^2/b^2=1;y=1 ==> 1/a^2=1
1/a^2+1/b ^2=2