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过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:24:56
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=?
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
1/M+1/N=1/(p/2 +x1)+1/(p/2 +x2)
=(p+x1+x2)/(p^2/4 +p/2(x1+x2)+x1x2)
=(p+x1+x2)/p^2/2 +p/2(x1+x2)
=(p+x1+x2)/（p/2(p+x1+x2))
=2/p
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N 则1/M+1/N=? 如图,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点, 已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则 已知过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点自准线l作垂线,垂足分别为M1,N1 如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m 在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p （2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点， 过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB 已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M 已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p 过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则m+nmn等于（