作业帮 > 数学 > 作业

如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 10:36:32
如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1
(1)求证:FM1⊥FN1
设直线斜率为k,因为直线过焦点(p/2,0),所以直线为y=k(x-p/2),所以x=y/k+p/2,联立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2
PM1的斜率k1=y1/(-p),PM2的斜率k2=y2/(-p),两个斜率之积为k1*k2=y1*y2/p方=-1.
所以FM1⊥FN1
如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1 已知过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点自准线l作垂线,垂足分别为M1,N1 已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P 椭圆 双曲线 抛物线过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分 如图,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点, (2014•长春三模)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点, 一道抛物线的题,过抛物线Y的平方=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线A,B两点,过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂 经过抛物线焦点直线L与抛物线相交于点A.B向此抛物先的准线作垂线,吹足分别问点M.N 且O为原点,角MON 为多少? 如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点. 已知l为抛物线y^2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M做直线l的垂线,垂足是N,MN交抛 抛物线的一道题已知L为抛物线y^2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M作直线L的垂线,垂足 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(  )