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已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:23:22
已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M N两点 且A M B N四点在同一圆上，则可以推出等价条件AE=BE=二分之一MN，（其中E为线段MN的中点），这是答案上的一步 可是他没有写具体的原因 我一直搞不明白他是怎么得出来这一步的 我想这一步对于解这一道题很关键 因为答案上后一步的方程就是根据此写出来的 请老师一定要帮我详细地讲明白具体的原因好吗 谢谢您啦，您辛苦了，还有就是您不用把整个题的答案再写一遍了，这个我手里已经有了 您只需要解答这一步的原因就行了 谢谢您。
我不知道为什么可以等价推出AE=BE =二分之一MN，请老师详细解答其中的原因。
解题思路： 本题根据四点共圆以及AB垂直平分线得到MN是直径即可
解题过程：

已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点（│AP│＞│BP│）,若2│B 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点 已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则 问:已知抛物线C:y^=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于A,B两点 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 （2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点， 已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A 已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB 已知抛物线C,Y^2=4X的焦点为F,过F点的直线L与C相交于A,B,若AB等于16/3,一,求直线方程.二求AB的最小