已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:32:41

已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点A关于x轴的对称点为D,（1）求抛物线的方程（2）证明点F在直线BD上

第一问是不是 y^2=4x ? 重点第二问!急!万分感谢!

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点
∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．
（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,
l的方程为x=my-1（m≠0）．
将x=my-1代入y^2=4x并整理
得y^2-4my+4=0,
从而y1+y2=4m,y1y2=4．
直线BD的方程为y-y2=[(y2+y1)/(x2-x1)]*(x-x2),.两点式求直线
即y-y2=[4/(x2-x1)]*(x-y2^2/4)
令y=0
x=y1y2/4=1
∴点F（1,0）在直线BD上
如果本题有什么不明白可以追问,

已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点已知抛物线C y2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线与抛物线的准线的交点,直线与抛物线相交于A,B,点A关于x对求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A 已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B 已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点若AB的垂直平分线L’与C相交于M 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点A关于X轴的对称点为D.