求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:38:39
求直线方程
已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为20,求直线AB的方程
已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为20,求直线AB的方程
将 x=1,y= -2 代入抛物线方程得 4=2p ,
所以解得 p=2 ,p/2=1 ,
因此抛物线方程为 y^2=4x ,焦点坐标为 F(1,0),
设直线 AB 方程为 y=k(x-1) ,
代入抛物线方程得 k^2(x-1)^2=4x ,
化简得 k^2*x^2-2(k^2+2)x+k^2=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=2(k^2+2)/k^2 ,x1*x2=k^2/k^2=1 ,
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2
=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=(1+k^2)[4(k^2+2)^2/k^4-4]=400 ,
解得 k=±1/2 ,
所以直线 AB 的方程为 y=±1/2*(x-1) ,化简得 x+2y-1=0 或 x-2y-1=0 .
所以解得 p=2 ,p/2=1 ,
因此抛物线方程为 y^2=4x ,焦点坐标为 F(1,0),
设直线 AB 方程为 y=k(x-1) ,
代入抛物线方程得 k^2(x-1)^2=4x ,
化简得 k^2*x^2-2(k^2+2)x+k^2=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=2(k^2+2)/k^2 ,x1*x2=k^2/k^2=1 ,
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2
=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=(1+k^2)[4(k^2+2)^2/k^4-4]=400 ,
解得 k=±1/2 ,
所以直线 AB 的方程为 y=±1/2*(x-1) ,化简得 x+2y-1=0 或 x-2y-1=0 .
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求
已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点,
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
已知过抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
已知抛物线C:y²=2px(P>0)的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物
已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点.
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
点A(2,8)在抛物线y^2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.