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已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 08:56:54
已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点
1 F为抛物线C的焦点 若模AM=5/4模AF 求K的值
2 是否存在这样一个K,使得抛物线C上总存在Q,且QA垂直QB若存在请求出K的取值范围
(1)作AH垂直x轴 三角形AMH中
|MH|=A到准线的距离=|AF|
|MH|/|AM|=4/5 得k=tanAMH=3/4
(2)记A(x1,y1)B(x2,y2)Q(a²,2a)
y=k(x+1)与抛物线方程联立得
x1+x2=(4-2k²)/k²
x1x2=1
y1+y2=4/k
y1y2=4
向量QA=(x1-a²,y1-2a)
向量QB=(x2-a²,y2-2a)
由QA*QB=0
(a²+5)(a²+1)k²-8ak-4a²=0
得k=-2a/(a²+5)或2a/(a²+1)
-2a/(a²+5)≥-√5/5
2a/(a²+1)≤1
得-√5/5≤k≤1且k≠0
已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点. 已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点. 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线l交抛物线于AB两点,弦AB的中点为P,A 一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点 抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C, 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M