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如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.(1)求证:AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2020/06/02 05:47:33
如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.(1)求证:AB=AE(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形,说明理由
1、连接OC,因PD于圆相切,则OC垂直PD;又因AD垂直PD,则OC平行AD;\x0d在三角形ABE中,O是AB中点,且OC平行AE,则OC是AE的中位线,则OC=AE/2;\x0d又因OC=AB/2;则AB=AE;\x0d2、当三角形ABC和ADP相似时,ABE是等边三角形;证明如下:如两三角形相似,则有角CAP=CPA;又因CA平分角EAB,则角EAB=2CPA,即角EAB=60;则ABE是等边三角形;\x0d则AB:AP=BC:AD;