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如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:35:52
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证:AB=
AE;(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形?并说明理由.
不知道是不是晚了,还是把方法说一下.
画图实在很麻烦,只能简单说一下原理,敬请见谅啊
(1)连接OC,C为切点,所以OC垂直于PD
因为AE垂直于PD,所以OC平行AE
在三角形ABE中,O为AB中点,所以OC等于AE一半,因为OC为半径,所以AE等于AB
(2)如果三角形ABE是等边三角形,那么三角形OBC也是等边三角形
则角BOC为60度,因为OC垂直PD,所以角OPC为30度
所以OC是OP的一半,因为OC等于OB,所以OB等于BP
剩下的就OK了
总结一下,证明是从定值到定值,是由不变推出不变的过程
而求解是从定值到变值的过程
所以数学题中很重要的一个就是在纷繁复杂中寻找的不变的量,然后由此出发达到目的,朋友,祝你学习顺利
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证: 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.(1)求证:AB 如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE. 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. 如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E. 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD ;四边形ABCD内接于以BC为直径的圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB,DA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E (2011?西城区二模)如图,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.已知圆O半径为3,OP=2,则PC 如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD. 已知:如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,PD⊥AB于点D,PD、AO的延长线相交于点E,连接CE并延长