AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:04:03
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
求证角ABE=角BCE
求证角ABE=角BCE
连结EO、CO.
∵PC切⊙O于C,∴∠PCO=90°,∴∠OCE=∠PCO-∠PCD=90°-∠PCD.
∵PC=PD,∴∠PCD=∠PDC,∴∠OCE=90°-∠PDC.
显然有:∠PDC=∠ODE,∴∠OCE=90°-∠ODE,而OC=OD,∴∠OCE=∠OEC,
∴∠OEC=90°-∠ODE,又∠OEC=180°-∠DOE-∠ODE,∴∠DOE=90°,
∴AE=BE,∴∠ABE=∠BCE.
∵PC切⊙O于C,∴∠PCO=90°,∴∠OCE=∠PCO-∠PCD=90°-∠PCD.
∵PC=PD,∴∠PCD=∠PDC,∴∠OCE=90°-∠PDC.
显然有:∠PDC=∠ODE,∴∠OCE=90°-∠ODE,而OC=OD,∴∠OCE=∠OEC,
∴∠OEC=90°-∠ODE,又∠OEC=180°-∠DOE-∠ODE,∴∠DOE=90°,
∴AE=BE,∴∠ABE=∠BCE.
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P
如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD.
已知:如图,AB是○O的直径,点P是AB延长线长线上一点,PC切○O于点C,在射线PA上截取PD=PC,
AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
(2011?西城区二模)如图,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.已知圆O半径为3,OP=2,则PC
已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若
如图,AB是圆O的直径,延长AB至P,PD切圆O于点D,AC是圆O的一条弦,连接PC且PC=PD
AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连结AC,角APC的平分线交AC于D点.求角PDC的度数.
如图,P为⊙O的直径EF延长线上一点,PA交⊙O于B、A两点,PC交⊙O于点D、C两点,且AB=CD,求证: