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已知,如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连接BC并延长与AD的延长线相交于点P,BE⊥DC,垂足为E,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:29:00
已知,如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连接BC并延长与AD的延长线相交于点P,BE⊥DC,垂足为E,DF∥EB,交AB与点F,FH⊥BD,垂足为H,BC=4,CP=3.
求(1)BD和DH的长;(2)BE•BF的值.
(1)连接AC,可知∠ACB=90°,AC=BC,
由勾股定理得AP=5
又∵由割线定理可得PD•PA=PC•PB,
∴PD=4.2,AD=0.8
∵∠ADB=90°,AB=4
2
∴BD=5.6
又∵∠CDB是弧BC所对圆周角,
∴∠CDB=45°,
∵BE⊥DC,DF∥EB,
∴DF⊥DE,即∠EDF=90°,
可得∠BDF=∠EDF-∠CDB=45°,
∴DH=HF
又由△BDA∽△BHF

BH
BD=
FH
AD
∴DH=0.7

(2)∵∠CDB=45°,∠E=90°
∴∠DBE=45°
又∵∠ABC=45°,
∴∠FBH=∠CBE
又∠FHB=∠E=90°
∴△FHB∽△CEB
∴BE•BF=BC•BH
=4.9×4
=19.6
已知,如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,C是弧AB的中点,连接BC并延长与AD的延长线相交于点P,BE⊥DC,垂足为E, 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧ab上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,C 如图,已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,OC与圆心O相交于点D,连接AD并延长交BC的中点E,取BE的中点F, 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接A 如图,ab是圆o的直径,cd垂直ab于点e,g是弧ac上任意一点.延长ag,与dc的延长线相交于点f,连接ad,gd,c 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CF⊥AB于E,C是AD的中点,连接BD,连接AD,分别交CE、BC于点P 如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连接AD并延长,与BC相交于点E. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,C 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是AC上任意一点延长AG,与DC的延长线相交与点F连接AD,GD,CG. 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.(1)求证:AB 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证: 已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交