如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y （1）如果∠BAC=30°，∠DAE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:37:57

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y

（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∵∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE=105°，
∴∠DAE=105°，
∴∠DAB+∠CAE=75°，
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴

即

，
所以y=

；
（2）当α、β满足关系式β﹣

时，
函数关系式y=

成立，理由如下：
∵β﹣

=90°，
∴β﹣α=90°﹣

．
又∵∠EAC=∠DAE﹣∠BAC﹣∠DAB=β﹣α﹣∠DAB，
∠ADB=∠ABC﹣∠DAB=90°﹣

﹣∠DAB，
∴∠ADB=∠EAC；
又∵∠ABD=∠ECA，
∴△ADB∽△EAC，
∴

，
∴

，
∴y=

．

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y （1）如果∠BAC=30°，∠DAE 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DA 如图,在△abc中,ab＝ac＝1,点d,e在直线bc上运动.设bd＝x,ce＝y如果∠bac＝30°,∠dae＝105 如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动．∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y 如图三角形ABC中AB二AC二1点D,E在直线Bc上运动.设BD二x.CE二y（1)如果角BAC二30度,角DAE二10 如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y （2006•莱芜）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．在三角形ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动,设BC＝X,CE＝Y,如果角BAC＝30度,角DAE＝105