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如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动.∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:52:42
如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动.∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长.
设.设BD=x,CE=y
∵AB=AC,∠BAC=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE,∠ADB+∠BAD=75°,
∵∠DAE=105°,
∴∠BAD+∠CAE=75°,
∴∠ADB=∠CAE,
∴△ADB∽△EAC,
∴DBAC=ABEC,
∴xy=1,
解得y=1/x.
故答案为:y=1/x
ce=1