如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:19:36

（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE=105°，
∵∠DAE=105°，
∴∠DAB+∠CAE=75°，
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴
AB
EC＝
BD
AC
即
1
y＝
x
1，所以y=
1
x；
（2）当α、β满足关系式β-
α
2＝90°时，函数关系式y=
1
x成立，
理由如下：∵β-
α
2=90°，
∴β-α=90°-
α
2．
又∵∠EAC=∠DAE-∠BAC-∠DAB=β-α-∠DAB，
∠ADB=∠ABC-∠DAB=90°-
α
2-∠DAB，
∴∠ADB=∠EAC；
又∵∠ABD=∠ECA，
∴△ADB∽△EAC，
∴
AB
EC＝
BD
AC，
∴
1
y＝
x
1，
∴y=
1
x．

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y 如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y （2006•莱芜）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y （1）如果∠BAC=30°，∠DAE 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DA 如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD=x 图发不上,大家拿笔画下:在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y. 如图,在△abc中,ab＝ac＝1,点d,e在直线bc上运动.设bd＝x,ce＝y如果∠bac＝30°,∠dae＝105 如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动．∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长