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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则a,b的值分别为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:36:36
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则a,b的值分别为______.
把(1,3)代入直线y=kx+1中,得到k=2,
求导得:y′=3x2+a,所以y′|x=1=3+a=2,解得a=-1,
把(1,3)及a=-1代入曲线方程得:1-1+b=3,
则b的值为3.
故答案为:-1和3.