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菱形ABCD中,角B比角A为2比1,若菱形的周长为80厘米,则菱形的高DE等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:53:21
菱形ABCD中,角B比角A为2比1,若菱形的周长为80厘米,则菱形的高DE等于多少?
在菱形ABCD中,连接AB、CD交于O,过D作DE⊥BC交BC于E
由 ∠B=2∠A可知∠A=60º ∠B=120º
由周长为80厘米可知AB=BC=CD=DA=20,
ΔAOB是30º直角三角形,OB=10,OA=10√3
ΔDEB中
∠DBE=60º,∠DEB=90º,DB=20,
所以ΔDEB全等于ΔAOB,
DE=AO=10√3