作业帮已知：如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 15:09:09
已知：如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
（1）证明：∵直径AB平分弦CD,
∴AB⊥CD（2分）
∵CD∥BF,
∴AB⊥BF（3分）
∴BF是⊙O的切线；（4分）
解法一：连接AC,∵AB是⊙O的直径,
∴AB=5×2=10,∠BCA=90°
又∵AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD,
∴∠BAC=∠BAF=∠BCD=38°（6分）
在Rt△ABF中,tan∠BAF=BFAB,BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8（8分）
在Rt△ABC中,sin∠BAC=BCAB,
∴BC=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2（10分）
解法二：连接BD,∵AB是⊙O的直径,
∴AB=5×2=10,∠BDA=90°
又∵AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD,
∴BC=BD,∠BAD=∠BCD=38°（6分）
在Rt△ABF中,tan∠BAF=BFAB,
∴BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8（8分）
在Rt△ABD中,sin∠BAD=BDAB,
∴BC=BD=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2．（10分）
∴AB⊥CD（2分）
∵CD∥BF,
∴AB⊥BF（3分）
∴BF是⊙O的切线；（4分）
解法一：连接AC,∵AB是⊙O的直径,
∴AB=5×2=10,∠BCA=90°
又∵AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD,
∴∠BAC=∠BAF=∠BCD=38°（6分）
在Rt△ABF中,tan∠BAF=BFAB,BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8（8分）
在Rt△ABC中,sin∠BAC=BCAB,
∴BC=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2（10分）
解法二：连接BD,∵AB是⊙O的直径,
∴AB=5×2=10,∠BDA=90°
又∵AB⊥CD,
∴弧BC=弧BD,
∴BC=BD,∠BAD=∠BCD=38°（6分）
在Rt△ABF中,tan∠BAF=BFAB,
∴BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8（8分）
在Rt△ABD中,sin∠BAD=BDAB,
∴BC=BD=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2．（10分）
已知：如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,连接BC,若圆
（2009•宁波）已知：如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC
如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F
已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F
如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F
已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F
圆O的直径AB和弦CD相交于点E,BC弧等于BD弧,圆O的切线BF与弦AD的延长线相较于点F