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如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/09/29 00:16:10
如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F
求证:CD平行于BF(圆周角方法)
连接bd ac 因为弧acb=弧adb,弧cb=弧db所以弧ac=弧ad 所以ac=ad 在△ACB△ADB中:ac=ad cb=cd(因为弧cb=弧bd)∠c=∠ADB(90°)所以两个三角形全等所以∠CBA=∠BDA 在△ceb△deb中cb=db ∠ECB=∠edb ∠ebc=∠ebd 所以两个三角形全等,所以∠ceb=∠deb=90° 因为ae垂直bf且垂直cd 所以cd‖bf