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已知平面上直线L的方向向量(与L平行的向量)向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0)和A(1,-2)在L上的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:28:37
已知平面上直线L的方向向量(与L平行的向量)向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0)和A(1,-2)在L上的
已知平面上直线L的方向向量(与L平行的向量)向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分别为O'和A'
1)求向量e和向量OA夹角的余弦值
2)若向量O'A'=λ向量e,试求λ的值
(1)cosα=向量e*向量OA/e*OA=(-4/5-2*3/5)/(1*根号5)=-2根号5/5
(2)∵cosα=-2根号5/5
∴画图得,他的补角的cos值为2根号5/5
∴A在L上的投影为 (根号5 * 2根号5/5=2)
∴λ=-2