作业帮已知平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:09:22
已知平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,
点O（0,0）和A（1,-2）在l上的射影分别是O’和A’,则向量O’A’=λe,其中λ等于
A.11/5 B.-11/5 C.2 D.-2
点O（0,0）和A（1,-2）在l上的射影分别是O’和A’,则向量O’A’=λe,其中λ等于
A.11/5 B.-11/5 C.2 D.-2
∵直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),
∴直线L的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4
点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’
则OO'⊥L,AA'⊥L
∴Koo'=Kaa'=-1/k=4/3.①
设点O'(a,b),A'（m,n）
∴b/a=4/3,即：b=4a/3
（n+2）/（m-1）=4/3,即：n=（4m-10）/3
O'A'=(m-a,n-b)=λe=(-4λ/5,3λ/5)
即：m-a=-4λ/5.②
n-b=[4(m-a)-10]/3=3λ/5.③
由③可得：4（m-a）=9λ/5+10.④
将①代入④中,可得：λ=-2.
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向量OA=(1,-2)
向量OA=(1,-2)*e=(-4/5,3/5) =-4/5-6/5=-2
向量OA在向量e的投影*向量e的模=2
向量OA在向量e的投影=2
O'A'向量与向量e反向,λ=-2
∴直线L的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4
点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’
则OO'⊥L,AA'⊥L
∴Koo'=Kaa'=-1/k=4/3.①
设点O'(a,b),A'（m,n）
∴b/a=4/3,即：b=4a/3
（n+2）/（m-1）=4/3,即：n=（4m-10）/3
O'A'=(m-a,n-b)=λe=(-4λ/5,3λ/5)
即：m-a=-4λ/5.②
n-b=[4(m-a)-10]/3=3λ/5.③
由③可得：4（m-a）=9λ/5+10.④
将①代入④中,可得：λ=-2.
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向量OA=(1,-2)
向量OA=(1,-2)*e=(-4/5,3/5) =-4/5-6/5=-2
向量OA在向量e的投影*向量e的模=2
向量OA在向量e的投影=2
O'A'向量与向量e反向,λ=-2
已知平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,
已知平面上直线L的方向向量（与L平行的向量）向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在L上的
2道高中向量题已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O'
已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量O
已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O*和A*,若向量O
已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.
平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和点A（1,-2）在l上的射影分别为O'和A',则向量O'
已知平面上与直线l的平行单位向量e=（—4/5,3/5）,点O（0,0）、A（1,-2）在l上的射影分别是O`和A`接下
已知平面上直线l的方向向量e=（（√3）/2,-1/2）,点O(0,0)和P（-2,2）在l上的正射影分别为O',P'
已知直线L上一点P(3,2) 向量n垂直直线L 向量n=(4,5) 求点方向式方程
已知平面上直线l的方向向量d=(3,-4),点O(0,0)和A(4,-2)在l上的射影分别是O1和A1则向量O1A1的模
已知平面上直线L的方向向量d（3,-4）,点o（0,0,0和A（4,-2）在l上的射影分别是01和A1 求向量|O1A1