作业帮已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量O
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 15:23:32
已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量OA=λe,求λ,
若向量O’A‘=λe,求λ，那个是O撇和A撇
若向量O’A‘=λe,求λ，那个是O撇和A撇
要做该题首先要明白射影是什么,举个例子说明哈：
一个点A在直线m上的射影是一个点B
AB⊥m ,B在m上
∵直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),
∴直线L的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4
点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’
则OO'⊥L,AA'⊥L
∴Koo'=Kaa'=-1/k=4/3.①
设点O'(a,b),A'（m,n）
∴b/a=4/3,即：b=4a/3
（n+2）/（m-1）=4/3,即：n=（4m-10）/3
O'A'=(m-a,n-b)=λe=(-4λ/5,3λ/5)
即：m-a=-4λ/5.②
n-b=[4(m-a)-10]/3=3λ/5.③
由③可得：4（m-a）=9λ/5+10.④
将①代入④中,可得：λ=-2.
①是由“两直线垂直,斜率互为负倒数”所得.
一个点A在直线m上的射影是一个点B
AB⊥m ,B在m上
∵直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),
∴直线L的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4
点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’
则OO'⊥L,AA'⊥L
∴Koo'=Kaa'=-1/k=4/3.①
设点O'(a,b),A'（m,n）
∴b/a=4/3,即：b=4a/3
（n+2）/（m-1）=4/3,即：n=（4m-10）/3
O'A'=(m-a,n-b)=λe=(-4λ/5,3λ/5)
即：m-a=-4λ/5.②
n-b=[4(m-a)-10]/3=3λ/5.③
由③可得：4（m-a）=9λ/5+10.④
将①代入④中,可得：λ=-2.
①是由“两直线垂直,斜率互为负倒数”所得.
已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量O
已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O*和A*,若向量O
2道高中向量题已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O'
平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和点A（1,-2）在l上的射影分别为O'和A',则向量O'
已知平面上与直线l的平行单位向量e=（—4/5,3/5）,点O（0,0）、A（1,-2）在l上的射影分别是O`和A`接下
已知平面上直线L的方向向量d（3,-4）,点o（0,0,0和A（4,-2）在l上的射影分别是01和A1 求向量|O1A1
已知平面上直线L的方向向量（与L平行的向量）向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在L上的
已知平面上直线l的方向向量d=(3,-4),点O(0,0)和A(4,-2)在l上的射影分别是O1和A1则向量O1A1的模
已知平面上直线l的方向向量e=（（√3）/2,-1/2）,点O(0,0)和P（-2,2）在l上的正射影分别为O',P'
已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.
已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC