（2011•石景山区一模）定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 13:54:16

（2011•石景山区一模）定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)＜1，则

b+1

a+1

由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增
∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1，
∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2，画出可行域如图．
k=
b+1
a+1表示点Q（-1，-1）与点P（x，y）连线的斜率，
当P点在A（2，0）时，k最小，最小值为：
1
3；
当P点在B（0，4）时，k最大，最大值为：5．
取值范围是C．
故选C．

（2011•石景山区一模）定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数（高一数学）已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)-x ² +x]=f(x)-x ² +x. （2014•红河州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数（2011•汕头一模）定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1. 已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f（2011）的值为( ) 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明