已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:48:38

已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f（2a+b）＞1，则

b−1

a−2

由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＜0，原函数单调递减，
∵两正数a，b满足f（2a+b）＞1，且f（2）=1，
∴2a+b＜2，a＞0，b＞0，画出可行域如图．
k=
b−1
a−2表示点Q（2，1）与点P（x，y）连线的斜率，
当P点在A（1，0）时，k最大，最大值为：
1−0
2−1＝1；
当P点在B（0，2）时，k最小，最小值为：
1−2
2−0＝−
1
2．
k的取值范围是（-
1
2，1）．
故选A．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a 已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对∀x∈R，f(34−x)＝f(3 （2014•红河州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数定义在R上的函数f(x)满足F(4)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y= f'(x)的图象如右图所示.若两已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2) 高中数学困难求解已知函数f(x）是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)+f(y),f(x)=1.若f(x)满足不（高一数学）已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)-x ² +x]=f(x)-x ² +x. 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1