已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:53:53

已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是
增函数求1,写出一个满足上述条件的函数解析式 2.证明其是奇函数 3如果f（x+1）+f（x）≥2,求实数x的取值范围

f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=y=0代入得
f(0)=0
1,写出一个满足上述条件的函数解析式
f(x)=x
2.证明其是奇函数
令x=-y代入即可
3如果f（x+1）+f（x）≥2,求实数x的取值范围
f（x+1）+f（x）≥2=1+1=f(2)+f(2)
f[(x(x+1)]≥f(4)
因此
x(x+1)≥4
解一下就可以了
再问：为什么是f(x)=x
再答：只要是f(x)=ax，都可以
再问： f（x+1）+f（x）怎么等于f[(x(x+1)]
再答：噢，算错了 f（x+1）+f（x）=f(2x+1)

已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 已知f(x)是定义在R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2) 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数