作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:57:45
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
（1）求f(1)、f(-1)的值
（2）求证f(x)是偶函数
过程谢谢
(1) f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0
f(-1)=f(-1*1)=f(-1)+f(1)=f(-1),所以f(-1)=0
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)为偶函数
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数. 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙ 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x,y属于（0,正无穷）) ,f 设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f 急.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数,f(x 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数