（2014•红河州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 16:07:01

（2014•红河州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（　　）

A．（-1，0）
B．（-1，3）
C．（0，3）
D．（-∞，-1）（3，+∞）

由函数的图象可知，当x＞0时，函数f′（x）＞0，函数单调递增，
当x＜0时，函数f′（x）＜0，函数单调递减，且当x=0时，函数取得极小值f（0），
∵f（-1）=f（3）=1，
∴当0≤x＜3时，f（x）＜1，当-1＜x＜0时，f（x）＜1，
综上不等式f（x）＜1的解为当-1＜x＜3时，
即不等式的解集为（-1，3），
故选：B

（2014•红河州模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数已知定义在R上的函数满足f(x)=f(x+3）且f(2)=1求f(2012) （2014•眉山二模）定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（4-x），且x∈（-1，3]时，f 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=f(-X+3),且f(X)在【2,+无穷）上是增函数,解不等式f(X-1) 已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f（-2）=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+ 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x)