设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:54:26

设椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=2

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），那么A、B的坐标是方程组

ax2+by2＝1
x+y−1＝0的解．
由ax₁²+by₁²=1，ax₂²+by₂²=1，两式相减，得
a（x₁+x₂）（x₁-x₂）+b（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
因为
y1−y2
x1−x2=-1，
所以
y1+ y2
x1+x2=
a
b，
即
2yc
2xc=
a
b，
yc
xc=
a
b=

2
2，所以b=
2a①
再由方程组消去y得（a+b）x²-2bx+b-1=0，
由|AB|=

设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22 椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA 椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为. 设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（　　） (若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为 ,且OA⊥OB, 若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为．设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点 12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.