作业帮一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 01:09:57
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²×2003^2+2003^2,求证：a是一个完全平方数,并写出a的平方根.结果是
2002*2003+1
2002*2003+1
a=2002^2+2002^2×2003^2＋2003^2
=2002^2+2002^2×(2002+1)^2＋(2002+1)^2
=2002^2+2002^2×(2002^2+2×2002+1)+2002^2+2×2002+1
=2002^2+2002^4+2×2002^3+2002^2+2002^2+2×2002+1
=2002^4+2×2002^3+3×2002^2+2×2002+1
=2002^4+2×2002^3+2002^2+2×2002^2+2×2002+1
=(2002^2+2002)^2+2×(2002^2+2002)+1
=(2002^2+2002+1)^2
=【2002（2002+1）+1】^2
=(2002x2003+1)²
得证
如果本题有什么不明白可以追问,
=2002^2+2002^2×(2002+1)^2＋(2002+1)^2
=2002^2+2002^2×(2002^2+2×2002+1)+2002^2+2×2002+1
=2002^2+2002^4+2×2002^3+2002^2+2002^2+2×2002+1
=2002^4+2×2002^3+3×2002^2+2×2002+1
=2002^4+2×2002^3+2002^2+2×2002^2+2×2002+1
=(2002^2+2002)^2+2×(2002^2+2002)+1
=(2002^2+2002+1)^2
=【2002（2002+1）+1】^2
=(2002x2003+1)²
得证
如果本题有什么不明白可以追问,
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001²
若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．已知a=20042+20042×200
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知：
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如64=82,64就是一个完全平方数.已知a=2001