作业帮一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001²
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 07:14:52
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001²×200
试说明a是一个完全平方数!
a=2001²+2001²×2001²+2001²
试说明a是一个完全平方数!
a=2001²+2001²×2001²+2001²
题目不对,是a=2001²+2001²×2002²+2002² 吧?
令A = 2001,A + 1 = 2002
a=2001²+2001²×2002²+2002²
= A² + A² * (A + 1)² + (A + 1)²
= [A(A + 1)]² + 2A² + 2A + 1
= [A(A + 1)]² + 2A(A + 1) + 1
= [A(A + 1)]² + 2[A(A + 1)]*1 + 1²
= [A(A + 1) + 1]²
也就是
= [2001*(2001+1) + 1]²
= 4006003²
令A = 2001,A + 1 = 2002
a=2001²+2001²×2002²+2002²
= A² + A² * (A + 1)² + (A + 1)²
= [A(A + 1)]² + 2A² + 2A + 1
= [A(A + 1)]² + 2A(A + 1) + 1
= [A(A + 1)]² + 2[A(A + 1)]*1 + 1²
= [A(A + 1) + 1]²
也就是
= [2001*(2001+1) + 1]²
= 4006003²
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001²
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²
若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．已知a=20042+20042×200
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如64=82,64就是一个完全平方数.已知a=2001
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知：