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阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 07:55:36
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
已知a=2001^2+2001^2×2002^2+2002^2,试说明a是一个完全平方数．
x=2001
a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²
=[(x+1)²-2x(x+1)+x²]+2x(x+1)+x²(x+1)²
=(x+1-x)²+2x(x+1)+x²(x+1)²
=1²+2x(x+1)+x²(x+1)²
=[1+x(x+1)]²
命题得证
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．已知a=20042+20042×200 阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数． 一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数 一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数． 一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002² 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001² 若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+ 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数…… 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+