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一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 06:43:49
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+2001^2*2002^2+2002^2,试说明:a是一个完全平方数
设2001=X
所以a=x^2+x^2(x+1)^2+(x+1)^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=(x^2+x+1)^2
所以a是一个完全平方数