作业帮一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 11:54:51
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
已知a=2001^2+2001^2x2002^2+2002^2证明,a是一个完全平方数
已知a=2001^2+2001^2x2002^2+2002^2证明,a是一个完全平方数
晕,这个有公式的（a+b）=a^2 + 2ab + b^2
设x=2001,y=2002,
则 原式a=x^2 + x*y*2 + y^2 = (x+y)^2 = 4003^2
所以a是完全平方数
好像看错题了,
修改后的回答：因为2002=2001+1,设x=2001,则
a=x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2
= x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1
= ( x^2 + x + 1 )^2
= (2001^2 + 2001 +1 )^2
所以a为完全平方数
设x=2001,y=2002,
则 原式a=x^2 + x*y*2 + y^2 = (x+y)^2 = 4003^2
所以a是完全平方数
好像看错题了,
修改后的回答：因为2002=2001+1,设x=2001,则
a=x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2
= x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1
= ( x^2 + x + 1 )^2
= (2001^2 + 2001 +1 )^2
所以a为完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001²
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．已知a=20042+20042×200
若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数……
一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+