直线abcd交于点o,odof分别平分角boe,角aoe

（1）AD′=BC′,∠APB=∠α．证明：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∴OC′=OD′=OC=OD,∵∠C′OD′=∠COD,∠AOB=∠COD,∴∠AOB=∠C′OD′,∴∠

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO＝∠ABOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ，同理：ON

证明：∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠COH（对顶角相等）∴△AOG≌△COH（ASA）∴OG＝OH∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠

（1）∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∠GAO＝∠HCO,∠AGO＝∠CHO,AO＝CO,∴△AGO≌⊿CHO,∴OG＝OH,同理OE＝OF,∴四边形EGFH是平行四边形.

证明：（1）延长FP交DC于点G，∵AB∥CD，AC∥FG，∴四边形AFGC是平行四边形，∴AC=FG（平行四边形的对边相等），∵EG∥AC，∴EPOA=DPDO=PGOC（被平行线所截的线段对应成比

S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE证明：由已知可得：∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且点O为EF的中点故：三角形AEO=三角形DOF[角边角定理]同理可得：三角形ADO=三角形CBO,三

三角形ABC和三角形COE始终是相似三角形（证明就好）CE/BE=CO/AO=1/2,所以,CE=1/2BCAF=1/2AD因为,AD=BCCE=AF且平行,所以是平行四边形.三角形AOF和三角形CO

当直线AC绕O点顺时针旋转45°时四边形BEDF是菱形∵平行四边形ABCD∴AD‖BC,BO＝DO∴∠BEO＝∠DFO,∴在△BOE与△DOF中,∠BEO＝∠DFO,∠BOE＝∠DOF,BO＝DO∴△

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

∵AC、BD为□ABCD的对角线的交点,且相交于点O,∴OA＝OC,∵AD∥BC,∴∠EAO＝∠FCO,又∠AOE＝∠COF,∴△AOE≌△COF,∴OE＝OF.同理OG＝OH,∴四边形EGFH为平行

你没图,我就按我的理解来做了!(1)因.角AOF = 角COE (对顶角相等)且.角DAC = 角ACB (内错角相等)得.三角形 

∵平行四边形ABCD∴BO＝DO,∠ADB＝∠CBD,AD＝BC∵∠DON＝∠BOM（对顶角相等）∴△DON≌△BOM（ASA）∴DN＝BM∵BM＝2∴DN＝2∵AD＝AN+DN,AN＝2.8∴AD＝

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OBAD平行BC所以角OED=角OFB角ODE=角OBE所以三角形ODE和三角形OBF全等(AAS)所以ED=BF因为AD平行BC所以四边形BEDF是平行

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OCAD平行BC所以角OAE=角OCF角OEA=角OFC所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)所以OE=OF(2)结论成立证明：因为四边形AB

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO,DC∥AB所以∠FDO=∠OBE又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF2)由△DOF≌△BOE得DF=B

∵AB‖BC∴∠OAF＝∠OCB∵OA＝OC,∠AOF＝∠COE∴△AOF≌△COE∴AF＝EC当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形由⑵的证明知AF＝EC∴BE＝DF∵BE‖DF∴四边形BEDF是平行

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO．∵∠DOP=∠BOQ，DO=BO，∴△DOP≌△BOQ．∴PO=QO．（2分）同理MO=NO．∵∠PON=∠QOM，∴△PON≌△

四边形ABCD是平行四边形,所以,OB=OD,AB∥CD,BC∥AD△OBM与△ODN中由BC∥AD,可得∠OBM＝∠ODN∠BOM＝∠DON（对顶角）OB＝OD所以,△OBM≌△ODN,OM＝ON△

O为ABCD的中心点,所以AN=CM,DN=BM所以AD=BC=2+2.8=4.8