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如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:05:53
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形BEDF为平行四边形.
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以OD=OB
AD平行BC
所以角OED=角OFB
角ODE=角OBE
所以三角形ODE和三角形OBF全等(AAS)
所以ED=BF
因为AD平行BC
所以四边形BEDF是平行四边形