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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 05:46:45
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
分别交AB、CD于点G、H.求证:四边形EGFH是平行四边形

∵AC、BD为□ABCD的对角线的交点,且相交于点O,
∴OA=OC,
∵AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF.
同理OG=OH,
∴四边形EGFH为平行四边形.