作业帮 > 数学 > 作业

如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:21:51
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
⑴求证:OE=OF.
⑵如图②,若过O点的直线与BA,DC的延长线分别相交于点E,F,能得到⑴中的结论吗?请证明你的结论.
(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC
AD平行BC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OEA和三角形OFC全等(AAS)
所以OE=OF
(2)结论成立
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC
AB平行DF
搜易角E=角F
角OAE=角OCF
所以三角形OAE和三角形OCF全等(AAS)
所以OE=OF
再问: 好样的,第二问