已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:21:06

已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点F,M是边AB中点.
（1）如左图,当点P在边BC上时,①求证：PE+OE=AO；②求证：ME=MF
（2）如右图,当点P在线段AB延长线时,请你根据题意画出正确的图形,探求结论：ME=MF是否成立,并说明理由.
好了

（1）∵ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,
∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．
又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．
∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°= a．
（2）∵ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,
∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．
又∵∠PBF=∠OBA=45°,∴PF=BF．又BC=a,
∴PE-PF=OF-BF=OB=BCcos45°=acos45°= a．
再问：没图片，你是怎么做出来的啊？？？高手就是高手。。
再答：是的采纳我吧
再问：可是我也不知道你的对不对啊！！~
再答： - - 伤感情当初还不如不答
再问：对不起啊！可是说真的，我也不知道。。

已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点四边形ABCD的对角线AC BD交于点P,过P点作直线交AD于E,交BC于F 若PE=PF 在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O 已知：▱ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线，交直线AD于在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BC上的一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F.PE＝PF 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是AD上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F.PE＝PF 如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4 已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P 已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB＝3,BC=4 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F 是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点