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如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:58:46
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
(1)求证:BE=DF.(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
你没图,我就按我的理解来做了!(1)因.角AOF = 角COE (对顶角相等)且.角DAC = 角ACB (内错角相等)得.三角形 AOF 与 三角形 COE 相似又因.AO = CO 得 三角形 AOF 与 三角形 COE 全等由此可得 AF = CE 因AD = BC 所以 BE = DF(2)E点将与B点重合证:AC已将ABCD分为相等的两部分得只要证得 S三角形 BOA = S三角形 BOC 即可因为 AO = CO  AO对B点做高 Hb_ao = Hb_oc 底边相等 高相等 三角形面积相等