作业帮已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:11:28
已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边于点P，交BC边于点Q，连接PN，MQ．证明：△PON与△QOM全等．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
在△POD和△QOB中，
∠PDO＝∠ABO
OD＝OB
∠POD＝∠QOB，
∴△POD≌△QOB（ASA），
∴OP=OQ，
同理：ON=OM，
在△PON和△QOM中，
OP＝OQ
∠PON＝∠QOM
ON＝OM，
∴△PON≌△QOM（SAS）．
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
在△POD和△QOB中，
∠PDO＝∠ABO
OD＝OB
∠POD＝∠QOB，
∴△POD≌△QOB（ASA），
∴OP=OQ，
同理：ON=OM，
在△PON和△QOM中，
OP＝OQ
∠PON＝∠QOM
ON＝OM，
∴△PON≌△QOM（SAS）．
已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边
已知：如图①，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线P
如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O
如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn
O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,
如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上
如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过O点任意作两条直线交平行四边形ABCD的AB、CD边于E,F
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于点M,交AD于点N,BM=2,AN=2.