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已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:03:25
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交AB,CD于
点G,H,求证:四边形EGFH是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∠GAO=∠HCO,∠AGO=∠CHO,AO=CO,∴△AGO≌⊿CHO,∴OG=OH,同理OE=OF,∴四边形EGFH是平行四边形.