求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:57:34

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx
=4π∫x√[16-(x-5)²]dx
=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt (令x=4sint+5)
=64π∫(4sint+5)cos²tdt
=640π∫cos²tdt
=320π∫[1+cos(2t)]dt
=320π[t+sin(2t)/2]│
=320π(π/2+0)
=160π²；
解法二：所求体积=2∫π[(5+√(16-y²))²-(5-√(16-y²))²]dy
=40π∫√(16-y²)dy
=40π∫4cost*4costdt (令y=4sint)
=320π∫[1+cos(2t)]dt
=320π[t+sin(2t)/2]│
=320π(π/2+0)
=160π².

求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）求圆（x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积） 2 求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积定积分求旋转体体积,x^2+(y-5)^2=16,求该图形绕x轴旋转产生的体积. 定积分!旋转体的体积,正弦函数,0到2派内 ,绕与y轴平行的直线旋转一周（如x=-派）旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积. 一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积