作业帮当x趋近无穷时,下列变量无穷小是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:07:45
因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1e的-x次方=1/（e的x次方）所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)
用麦克劳林展开式或者泰勒展开证明同阶无穷小用洛必达法则
x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.
1、limtan^3x/x=0高阶无穷小2、lim[x^2(sin1/x)+x]/x=1同阶无穷小且为等价无穷小3、lim(cscx-cotx)/x=lim(1-cosx)/xsinx=1/2同阶无穷
arctanx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是π/2,-π/2;当x趋近于无穷时,函数没有极限.arccotx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是0,π;当x趋近于无穷时,
再问：再问：会吗，利用函数的连续性再答：连续性就表示该点的极限和该点的函数值相等。再答：所以如果逼近的那个数有定义，只要把那个数代入式子解出就行了。再问：非常感谢啦
1x趋近于无穷－》arctanx趋近于π/2x+arctanx与x之差为π/2但两者都趋近于无穷并处于同一数量级,所以其比值无限趋近于1
无穷大分之一就是无穷小,无穷小量乘以无穷大量不一定是无穷小,比如X*（π÷2-arctanx),答案就是1
证：∀ε＞0,要使|(x-3)/x-3|=|(2x+3)/x|＜ε,只须取δ=ε,于是对于∀ε＞0,∃δ＞0,当0＜|(2x+3)/x|＜δ时,总有 |(
∵1-cos^2x=2sin^2x∴lim2sin^2x/(xsinx)=2limsin/xx→0x→0=2∴1-cos2x是xsinx的同阶无穷小.再问：лл再答：����.
X趋近于0x与tanx为等价无穷小xtanx=x2x2/（x2-3x）=x/（x-3）=0xtanx高阶再问：你确定你的答案是对的？我看了下书后的答案是同阶无穷小，
你求导看看.δx=1δsin1/x=cos1/xX趋近+无穷时cos1/x=1斜率相同所以是1
A,讲cos(2x)用泰勒展开式展开,就可以清楚的看见了再问：还有其他方法吗再答：你是学医大一的高数吧，我毕业好久了，这些东西记得不是很清楚，所以想不起来，只能记住大概；1-cos（2x）=2[(si
是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
因为x+sinx²/X趋向一,同阶的无穷小量因为√x+sinx/X趋向无穷,底阶的无穷小量4x²+6x³-5x^5/X高阶的无穷小量ln(1+x)=ln(1-x）/X,利
很显然,1-cosx=2[sin(x/2)]^2~x^2/2根号（1-x^2）--1=-x^2/[(根号（1-x^2）+1]~-x^2/2x-sinx=x-[x-x^3/3!]~x^3/3!显然D最高