作业帮当x趋近于零时lgx的极限是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:15:53
当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0
0再问：麻烦详细点，我会提高悬赏。再答：因为00,存在δ=ε则0
该极限是0/0型的先用罗比达法则lim(sinx-x)/x^3=lim（cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2)/3x^2=-1/6利用了无穷小等价代换cosx-1＝-x^2/2
任给正数ε,要使|（1-x²）/（1+x²）-1|＜ε,只需使2x²/（1+x²）＜ε,即|x|＜√（ε/2）,故只需取δ=√（ε/2）,当0＜|x-0|＜δ时
答：lim(x→0)x^x=lim(x→0)e^[ln(x^x)]=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^[lnx/(1/x)]指数是无穷型可以应用洛必达发展=lim(x→0)e^[(
当x～0时,sinx～x,所以x～0时,x/sinx=x/x=1
再答：一般都是这样求的！再问：谢谢^_^你这个办法真心很好
lim(x→0)［（1/x）sinx＋xsin（1/x）］＝lim(x→0)［（1/x）sinx］＋lim(x→0)［xsin（1/x）］＝1＋lim(x→0)［xsin（1/x）］.∵－1≦sin（
存在,极限为sin1再问：sin1是多少啊，极限是个常数吧！再答：不好意思，刚刚看错题目了，极限为0当x趋向0时，x是无穷小，sin（1/x）为有界函数，无穷小乘以有界还是无穷小再问：没事！
x-1是趋向0的所以将x-1进行无穷小替换再答：再答：如图所示，懂了吗？若芢有不明白请追问哦再答：不知我表达清楚了没有，有疑问要追问的哦~望采纳最快且最佳回答~^_^
当然是1咯设x-1=a即sina/a,a趋向于0时的极限
洛必达法则,0比0型,上下同时求导,再代值计算再答：求采纳再问：想问下洛必答法则使用有没有什么限制，，谢谢，，再问：大神，好犀利啊，，我又学会了一种新的方法，，谢谢，，本来只会用夹逼准则的，，谢谢，，
.这个很简单,你就这么想,啥叫趋近?趋近的意思就是无限接近,也就是说很靠近3,比如说2.99999999999999999999999999999无限靠近于3.但是一直小于3,当x=3时,3x-1=8
练两题就会写了再问：假定x的范围必须先找出有趋进的最大范围吧，如此题假定的范围必须含于【0,2】是吗？再答：只要在1周围指定个区间就行，不然不方便推理。再问：哦，谢谢
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
可以由图像得到
证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解,x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1转换一下即x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1再转换一下即x
arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢