（1）点A1,A2,A3是抛物线y=2x^2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右一次为1,2,3,求△A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:23:08

（1）点A1,A2,A3是抛物线y=2x^2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右一次为1,2,3,求△A1A2A3的面积
（2）若将（1）中的抛物线改为y=2x^2-4x+7,其他条件不变,那么△A1A2A3的面积变不变?请求出△A1A2A3的面积
（3）若将抛物线改为y=ax^26+bx+c(a＞0）,其他条件不变,那么△A1A2A3的面积又是多少?请说明理由
（4）从中你发现了什么规律?请用一句话简单归纳

1）A1,A2,A3面积=（1/4+9/4）*2/2-{(1/4+1)*1/2+(1+9/4)*1/2}=1/4
抛物线给成Y=1/4X²-1/2X+2时,y1=7/4、y2=2、y3=11/4
A1,A2,A3面积=(y3+y1)*2/2-(y1+y2)*1/2-(y2+y3)*1/2=1/4
抛物线给成Y=AX²+BX+C(A＞0)时,y1=A+B+C、y2=4A+2B+C、y3=9A+3B+C
A1,A2,A3面积=(y3+y1)*2/2-(y1+y2)*1/2-(y2+y3)*1/2=A

（1）点A1,A2,A3是抛物线y=2x^2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右一次为1,2,3,求△A 一二问1】如图 A1,A2,A3是抛物线Y=1∕4X²图像上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右已知A1,A2,A3是抛物线y=½x²上的三点已知A1,A2,A3是抛物线Y=1/3X²上的三点,A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于X轴,垂足为B1, 已知二次函数y=（1/4）x^2（x>0）的图像上的三点A1、A2、A3到P（0,1）的距离分别是2、3、4. 三阶方阵A=（a1,a2 a3）,其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8, 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 , 二次函数y=2/3x²的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1、A2、A3.An 位于y轴的正如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线. 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 已知抛物线y=2x的平方-8x+4与x轴交于AB两点顶点为C连接AC BC点A1 A2 A3.An-1把