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三阶方阵A=(a1,a2 a3),其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:41:12
三阶方阵A=(a1,a2 a3),其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8,则|A|= ,求该题的详解
B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|
=|a1+2a2,a2,a3|
=|a1,a2,a3|
=|A|= 8
再问: 为何B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=|a1+2a2,a2,a3|=|a1,a2,a3| ?
再答: B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|第三列×负3加到第二列 =|a1+2a2,a2,a3|第2列×负2倍加到第一列 =|a1,a2,a3|