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一 二 问1】如图 A1,A2,A3是抛物线Y=1∕4X²图像上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:50:23
一 二 问
1】如图 A1,A2,A3是抛物线Y=1∕4X²图像上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求△A1,A2,A3的面积.
2】若将1】问中的抛物线改为Y=1/4X²-1/2X+2和Y=AX²+BX+C(A＞0）,其他条件不变,请分别写出两种情况下△A1A2A3的面积.
3】现有一抛物线组：Y1=1/2X²-1/3X,Y2=1/6X²-1/12X,Y3=1/12X²-1/25X,Y4=1/20X²-1/42X,Y5=1/30X²-1/63X,..依据变化规律，请写出抛物线组第N个式子Yn的函数解析式，现在X轴上有三点A(1,0）,B(2,0),C(3,0).经过A,B,C向X轴作垂线，分别交抛物线组Y1,Y2,Y3...Yn于A1,B1,C1;A2,B2,C2;A3,B3,C3,....An,Bn,Cn。记S△A1B1C1为S1,S△A2B2C3为S2，....S△AnBnCn为Sn，试求S1+S2+S3+...S10的值。
4】在3】问条件下，当N>10时有S（n-10）+S(n-9)+S(n-8)...+Sn的值不小于11/242，请探求此条件下正整数n是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由
1）A1,A2,A3面积=（1/4+9/4）*2/2-{(1/4+1)*1/2+(1+9/4)*1/2}=1/4
2) 抛物线给成Y=1/4X²-1/2X+2时,y1=7/4、y2=2、y3=11/4
A1,A2,A3面积=(y3+y1)*2/2-(y1+y2)*1/2-(y2+y3)*1/2=1/4
抛物线给成Y=AX²+BX+C(A＞0)时,y1=A+B+C、y2=4A+2B+C、y3=9A+3B+C
A1,A2,A3面积=(y3+y1)*2/2-(y1+y2)*1/2-(y2+y3)*1/2=A
一 二 问1】如图 A1,A2,A3是抛物线Y=1∕4X²图像上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右 （1）点A1,A2,A3是抛物线y=2x^2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右一次为1,2,3,求△A 已知A1,A2,A3是抛物线y=½x²上的三点 已知A1,A2,A3是抛物线Y=1/3X²上的三点,A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于X轴,垂足为B1, 已知二次函数y=（1/4）x^2（x>0）的图像上的三点A1、A2、A3到P（0,1）的距离分别是2、3、4. 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线. 如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2 二次函数y=2/3x²的图像如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3.A2008在y轴的正半轴上, 二次函数y=2/3x²的图像如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3...A2010在y轴的正半轴上, 如图,直线Y=0.5X+0.5分别与X,Y轴交于C,D,一组抛物线的顶点A1,A2,A3.An,依次是直线CD上的点,这 已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 , 如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3