已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 ,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:04:50

已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 ,B3 ,直线A2B2 交线段A1A3于点C.
（1）如图若A1,A2,A3,三点的横坐标依次是1,2,3,求线段CA2的长.
（2）如图若将抛物线y=1/2x^2改为抛物线y=1/2x^2—X+1,A1 A2 A3,三点的横坐标我连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长.

(1)
A1B1=(1/2)*（1^2）=1/2
A2B2=(1/2)*(2^2)=2
A3B3=(1/2)*(3^2)=9/2
根据中位线的性质得：
CB2=(A1B1+A3B3)/2
=(1/2+9/2)/2
=5/2
CA2=CB2-A2B2
=5/2-2
=1/2
(2)假设A1的横坐标为x,则A2、A3的横坐标分别为x+1,x+2;
A1B1=(1/2)*(x^2)-x+1
A2B2=(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1
A3B3=(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1
根据中位线的性质得：
CB2=(A1B1+A3B3)/2
={(1/2)*(x^2)-x+1+(1/2)*[(x+2)^2]-(x+2)+1}/2
=(x^2+2)/2
=(1/2)*x^2+1
CA2=CB2-A2B2
=(1/2)*x^2+1-{(1/2)*[(x+1)^2]-(x+1)+1}
=(1/2)*x^2+1-(1/2)*(x^2+1)
=1/2

已知A1,A2,A3是抛物线Y=1/3X²上的三点,A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于X轴,垂足为B1, 已知A1 A2 A3是抛物线y=1/2x^2上的3点A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直于x轴,垂足为B1 ,B2 , 已知：如图,A1、A2是抛物线y=1/2x²的两点,A1B1、A2B2分别垂直于x轴,垂足分别为B1、B2, 如图点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3 如图,A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3 如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A 点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3,B4在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A （a1+a2+a3)(b1+b2+b3)大于等于(a1b1+a2b2+a3b3)的平方对吗,也是柯西不等式吗,怎么推的不等式证明,求证：a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+. 已知x,a1,a2,a3,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,求(a1+a3)^2/b1×b2 的取值范围（1）点A1,A2,A3是抛物线y=2x^2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右一次为1,2,3,求△A