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如图已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上截AE=AF,求证ED⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 05:20:55
如图已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上截AE=AF,求证ED⊥BC
 
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为∠B+∠C+∠BAC=180°
所以∠C+∠BAC/2=90°
因为AE=AF
所以∠E=∠AFE
因为∠BAC=∠E+∠AFE
所以∠AFE=∠BAC/2
因为∠AFE=∠CFD,∠C+∠BAC/2=90°
所以∠C+∠CFD=90°
所以∠EDC=90°
所以ED⊥BC