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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:18:46
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC
补个图
我猜测是求证EF垂直于BC
证明:
因AB=AC,
所以∠B=∠C
∠EAF+∠BAC=180度 ∠B=(180-∠BAC)/2
又因为:AE=AF
所以∠E=∠AFE
所以∠E=(180-∠EAF)/2
所以:∠B+∠E=(180-∠BAC)/2+(180-∠EAF)/2=[360-(∠BAC+∠EAF)]/2
=(360-180)/2=90
所以EF垂直于BC